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双方連続王手の記録と千日手

[2009年5月9日最終更新] 逆王手は何手まで続くのか?(2ちゃんねる)

「双方連続王手で千日手になる手順は存在しない」のは良く知られているが、これを証明することは容易ではない。最近、やねうらおさんがこの証明に取組み、それに関連して、双方連続王手(連続逆王手)の手順は最長何手まで可能かが話題になっているので、ここにまとめた。

  双方連続王手の千日手はないことの証明  双方連続王手の最長手数

おかもとさんによると、1980年に詰将棋パラダイス誌で、連続王手62回の図が発表されているとのこと。なお、詰将棋での逆王手の記録おもちゃ箱記録に挑戦!)は、角建逸さんの作品で、連続逆王手17回である。また、全手順王手(全応手逆王手)の条件では、金子清志さんの15手がある。

なお、双方連続王手の千日手が普通の将棋でないのは、物理的な利きの制約から来ているので、利きを変更するフェアリー将棋であれば成立することがある。以前、これを利用したネコ鮮詰の法則問題(相手を千日手禁の手しかないようにして詰める)もカピタンで発表された。ただし、この作品は「同一手順3回」から「同一局面4回」へのルール変更によって不詰になってしまった。


双方連続王手の千日手はないことの証明

双方連続王手の千日手はないことの証明
2008年6月4日、やねうらお-よっちゃんイカを買いに行くのは控えてコンピュータ将棋に人生を捧げる男で、双方連続王手の千日手は成立しない
「普 通の指将棋、詰将棋において、双方連続王手の千日手は起こりえない。これは将棋指しの間でも余り知られていないが、(詰将棋作家には常識かも知れないが) そのように駒を配置するのが不可能だからだ。これはさすがに誰かが証明をしているだろう、と思ったのだが、探してみたけど見つからなかった。丸一日考えた のだが、証明は簡単ではなさそうだ。以下では私の考えた証明を書いておく。 ・・・」
2008年6月6日、「双方連続王手の千日手は成立するか」に対する反響
「・・・ 「双方連続王手の千日手は成立するか」を書いた直後に、いい証明を思いついたので、十分検証したあと、書き直したものをupしたいと思っています。 ・・・」
k-zakkoさんのコメント 「林忠一郎:将棋の結論とグラフ理論,コンピュータ将棋協会誌,vol.10,1997年8月で、連続逆王手の千日手が存在しないことについて、「これは事実と思うが、まだ証明されていない」と触れられています。
2008年6月7日、双方連続王手の千日手は成立しない part2
「「双方連続王手の千日手は成立しない」(http://d.hatena.ne.jp/yaneurao/20080604)を書いたあと、いくつかの強力な(?)定理を発見したので証明に取り組んでいる人の一助になればと思い、どれが役に立つかは知らないが、メモがてら証明の済んでいるものだけ書いておく。 ・・・」
2008年6月8日、双方連続王手の千日手は成立しない part3
「昨日の続きで、追加で証明の終わった定理を書いておきます。これでずいぶん核心まで到達したのではないかと思うので、詰将棋作家の人たち、グラフ理論を研究してる人たち、最後の一歩をお願いします(´ω`)人 ・・・」
2008年6月26日、双方連続王手の千日手は成立しない part4
「・・・ 続きを発表しようかと考えていたところに、均衡方向、ホットスポットという考え方を導入して証明をした人が現れた。 ・・・ 双方連続王手による千日手について。(いもあらい。) ・・・」

やまいもさんがついに証明
2008年6月6日、いもあらい。で、双方連続王手の千日手。
「・・・ 最初に考えたのは、手数の長さを指標にして、矛盾を導き出すというもの。 ・・・ 並行して考えていたのが反例。で、残念ながら反例にはなっていなかったのだけれど、惜しい例を見つけたので、メモ。 ・・・」
2008年6月25日、双方連続王手による千日手について。
「やねうらおさんの双方連続王手の千日手は成立しないを見て、しばらく考えていたのだけれど、試行錯誤の末にやっと証明が出来た。 証明を書いたPDF アイディアは、王手される方向というのにも気を向けてみよう、というもので、そうやって考えているで均衡方向とホットスポットというのを定義してやると上手くいきそうなことに気がついた。 ・・・」

双方連続王手の千日手のこと
2008年6月7日、くるるの数学ノートで、双方連続王手の千日手のこと
d.y.d.さんのところに出ていた双方連続王手の千日手のこと。寝る前とかにぼーっと考えて、たぶん解けたんじゃないかと思うんですが、最後のところがあんまりにもuglyでどうにも。」

双方連続王手の千日手
2008年6月6日、主砲射撃指揮所で、双方連続王手の千日手
「・・・ まず、王手の分類表を作っておき、定理によって弾かれる着手を見ていくことにする。下記は今のところ考え付いた王手のパターン。これがどこまで消えたか、追っかけていく。 ・・・」
2008年6月7日、双方連続王手の千日手ワッチその2
「・・・ 昨日に続いて観測中。そもそも着手不能な王手のパターンを「‐」、王手は出来るが、千日手にならないと証明されたパターンを「×」、今のところ駄目出しされていないのが「○」である。 ・・・」

双方連続王手の千日手
2008年6月5日、Derive Your Dreamsで、双方連続王手の千日手
やねうらおさんとこの話題 が面白かったので考えてるんですけど難しいですね。違う方向から考えようと思って ・・・」

その時、謎電の作者が動いた(笑)
2008年6月5日、State of the Digital Shogics [最先端計数将棋学]で、その時、謎電の作者が動いた(笑)
・・・ 発端となったのは、約12年前に「駒音」というパソコン通信のBBSで、「ちゅうちゅう」というハンドル名の人が「連続逆王手の千日手というのはありえるのでしょうか?」とボードで質問されたのが事の始まりだったのだ、謎電の作者の記憶が正しければ、だ。その時、(名前は伏せるが)とあるプロ棋士は「有り得る」と言い、謎電の作者は「有り得ない」と言い切った。 ・・・ 最後に、その林さんが「駒音」で発表されていた詰物の中で私が一番気に入っている作品を右上に一つ挙げておこうと思う。 ・・・

理論編: 双方連続王手の千日手は成立するか?
2008年6月4日、コンピュータ将棋協会blogで、理論編: 双方連続王手の千日手は成立するか?
「・・・ やねうらおさんの記事のコメント欄にて紹介されている、詰将棋おもちゃ箱記録に挑戦!中の逆王手回数の あたりをご覧になればおわかりのとおり、このあたりのテーマは詰将棋作家間でも研究されています。実戦には出現しえないような局面を無数に生み出してきた 詰将棋作家の手にかかっても、双方連続王手の千日手が可能な局面が創作されたことはなく、直感的にも可能性がありそうにない、とほとんどの人は考えるで しょう。しかしながら、記事に書かれているとおり証明は想像以上に複雑なため、現在においても厳密な証明は知られていません。 ・・・」


双方連続王手の最長手数

連続王手62回の図

  • 詰パラ1980年8月 棋学類想者
  • 詰パラ1980年9月 平博臣
  • 将棋ガイドブック(2003年11月発行)

Oute621 Oute622 Oute623


逆王手は何手まで続くのか?
2009年5月4日、将棋・チェス@2ch掲示板で、逆王手は何手まで続くのか?スレッド開設。5月8日時点で58手で、まだ62手には届いていない。

将棋で連続逆王手は最高何回まで出来るのか?
2008年6月5日、やねうらお-よっちゃんイカを買いに行くのは控えてコンピュータ将棋に人生を捧げる男で、将棋で連続逆王手は最高何回まで出来るのか?
「・・・ 44回の連続逆王手が実現する。私にはこれ以上伸ばせそうにない。詰将棋作家の方、もっといい図があれば教えてください。」
2008年6月9日、最多双方連続王手
「「将棋で連続逆王手は最高何回まで出来るのか?」(http://d.hatena.ne.jp/yaneurao/20080605)のtrackbackで、「将棋ガイドブック」p176にもう少し長いのが載っているとのことだったので調べてきました。 ・・・」

 連続逆王手の最長
2008年6月5日、U-memoで、連続逆王手の最長
「やねうらお氏のところでは現在56手だそうだが、 もう少し長いのが「将棋ガイドブック」p176 に書いてある。 それですら最長と証明されてるわけではなくもっと長いのがあるかもしれないとのこと。 ・・・」

双方連続王手、62手が最長?
2008年6月4日、おかもとさんよりコメント
「双方連続王手ですが、62手が最長のようです。
・詰パラ1980.8のp.38、棋学類想者さん作
・詰パラ1980.9のp.28、平博臣さん作 」

連続逆王手は何回までできるか、にチャレンジ
2008年6月3日、胡散臭さがなんかいいで、連続逆王手は何回までできるか、にチャレンジ
「・・・ まで54連続。 ・・・」

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