推理将棋第160回解答(2)
[2023年4月22日最終更新]
推理将棋第160回出題の160-2の解答です。推理将棋は将棋についての会話をヒントに将棋の指し手を復元するパズル。はじめての方は どんな将棋だったの? - 推理将棋入門 をごらんください。
関連情報: 推理将棋第160回出題 推理将棋第160回解答(1) (2) (3)
推理将棋(おもちゃ箱) 推理将棋(隣の将棋) どんな将棋だったの? - 推理将棋入門
160-2 中級 Pontamon 作 手順が多い9手 9手
教授「諸君、この9手で詰んだ終局図になる手順と特徴のある手を答えて」
A君「この手順で、右の手に左の手で応じました」
B君「この手順で、同の手がありました」
C君「この手順で、22角成がありました」
D君「この手順で、最終手は上の手でした」
教授「A君の手順には他の人の手があったけど、B君、C君、D君の手順には他の人の手は無いのに4人とも同じ終局図になる別々の手順だね。しかし、実際の対局手順には君らの手は無くて、「右の手に同じ筋の手で応じる手」がある手順だったんだよ」
A君「B君とC君の手の両方がある手順やB君とD君の手の両方がある手順もありそうですが、C君とD君の手は矛盾している感じなので、事実は小説より奇なりとはこのことですね」
教授「C君の手でもD君の手でも同じ終局図になるというのが終局図を探すヒントになりそうだよ」
さて、実際の対局手順はどんな手順だったのでしょうか。
(条件)
- 9手で詰み
- 右の手に同じ筋の手で応ずる手があった
- 同じ終局図になる手順には下記の手が単独もしくは複数含んだものもあるが、「右の手に同じ筋の手で応ずる手があった」手順にはこれらの手は含まれていない
A) 右の手に左の手で応じた
B) 同の手があった
C) 22角成があった
D) 最終手は上の手だった※右の手、左の手、同の手、上の手は、棋譜にそれらの文字がある手のことです
※実際の対局手順を答えてください
出題のことば(担当 Pontamon)
教授の手の手順から学生の手を除外するか、学生の手の情報から終局図を先に割り出すか。
作者ヒント
同じ終局図になる別手順に「9手/右の手に同じ筋の手で応じたあとに上の手が2回」がある(Pontamon)
締め切り前ヒント
終局図は、22の角と33の馬の2枚で後手玉を詰める形です。最終手は33地点です
会話・条件の補正
会話:
「重複する手もあったけど、同じ終局図なのに4人の手順は違っていたね。」⇒「A君の手順には他の人の手があったけど、B君、C君、D君の手順には他の人の手は無いのに4人とも同じ終局図になる別々の手順だね。」に変更。
「C君とD君の手は矛盾している」の前に追加して「B君とC君の手の両方がある手順やB君とD君の手の両方がある手順もありそうですが、、C君とD君の手は矛盾している」に変更。
会話の最後に
教授「C君の手でもD君の手でも同じ終局図になるというのが終局図を探すヒントになりそうだよ」
を追加。
条件:
「同じ終局図になる手順」⇒「同じ終局図になる別々の手順」に変更。
注釈の最後に
※実際の対局手順を答えてください
を追加。
推理将棋160-2 解答 ▲76歩、△34歩、▲22角不成、△52金右、▲55角成、△33桂、 (条件) |
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本問はひとつの手順における条件を解き明かすのではなく、他の手順との連立問題になっています。普段とは異なるので、連立問題を理解するのが難しかったようです。同じ終局図になる問題としては、30-2や40-5での連立ツインが出題されていました。79-3のツインは盤面が同じで持ち駒違いの連立ツインでした。同じ終局図になる過去の連立問題では2手順でしたが、今回の問題文だと少なくとも5手順がある終局図になります。過去問の連立ツインではそれぞれの手順を解答するものでしたが、本問の構成は終局図を確定させるための情報として手順の一部が連立情報として示されていたので、何を解答すれば良いのか迷われたようです。
教授の条件を満たして、A~Dの手が無い手順だと、▲26歩、△52金、▲56歩、△42玉、▲25歩、△32玉、▲24歩、△42金寄、▲23歩成など、簡単に多くの手順が出てくるので、それらの終局図をA~Dの手がある手順で実現可能なのかを全て検討するのは効率が悪いです。この問題を解くには、問題文にもあった、終局図を探すところから取り掛かるのが良いのです。終局図が想像し易いのはD君が答えた手の「最終手は上の手だった」でしょう。着手地点へ利きがある同種の駒が着手地点の段を挟んで上下段にいる時に下段りの駒が着手地点へ動くと棋譜に「上」が付きます。9手の最終手に「上」が付くとなると角で決まりでしょう。3手目に▲22角不成で角を入手して、▲62角と打って、▲44角不成で角を引いて、最終手に▲53角上成で52の玉を詰める形が思い浮かびます。その手順が参考図の手順です。44地点へ角を引く手の直前が△44歩なら▲同角成を指せてB君の「同の手があった」も実現できそうです。角成とするのは最終手に「上」が付かないようにするためです。また、3手目に▲22角成としておいて、▲44馬の手順にすればC君の「22角成があった」を実現できます。「右」が付く手については、44へ角を引く手の前に△54歩が突いてあれば、▲44角右不成になるので「右」の手は実現でき、後手の応手を△51金左とすればA君の「右の手に左の手で応じた」を実現できますが、41地点が空いてしまうので▲53角上成の時に△41玉と逃げられてしまいます。詰んだとしても終局図が変わってしまうので、最終手▲53角上成の詰み形は教授が見せた終局図とは違っているようです。
なお、右の手に左の手で応じて9手で詰むのなら、▲76歩、△34歩、▲22角不成、△52玉、▲42角、△54歩、▲31角右成、△51金左、▲53銀の9手で詰ますことはできますが、「最終手は上の手だった」を実現することはできません。「22角成があった」は実現できますが「同の手があった」も実現できません。
参考図:▲76歩、△34歩、▲22角不成、△52玉、▲62角、△44歩、▲同角不成、△54歩、▲53角上成 まで9手
53地点の他に最終手で「上」の付く手を指せそうなのは33地点です。22の後手の角を取る時に▲22角不成としておけば、例えば▲88角打と角を打ってから▲33角上成で詰めることができそうですが、C君の「22角成があった」の手で22に馬が居る状態では同じ終局図にはならず、22と33に馬が居る形になってしまいそうです。何か矛盾しているように感じますが、参考図の手順のように、22で角成しても一旦22地点から馬を動かして、最終的に▲33馬で詰めれば良いことに気付いたはずです。33の馬の支えには22に角が居る必要があるので22の馬を移動した後に▲22角と角打ちすれば済みます。「同の手」を実現するなら、△33桂に▲同馬か▲同角上成で詰めれば良さそうです。
22の角と33の馬で後手玉を詰ますとなると、後手玉は△42玉になり、玉の退路になる52地点を後手玉で埋める必要があります。参考図の別手順では「右の手」を角で実現していましたが、52地点を後手の駒で埋めるのに都合が良い手として△52金右がありました。詰み形が初期配置と違う箇所は、先手は76の歩、33の馬、22の角で後手は34の歩、42の玉、52の右金、21の桂が先手の持ち駒という点です。今のところB君の「同の手があった」とC君の「22角成があった」とD君の「最終手は上の手だった」は実現できて同じ終局図になるのは確認できましたが、参考図の失敗のように残るA君の手を実現して同じ終局図にならなければこの形も失敗となるので一応確認してみます。「右の手に左の手で応じた」という手がA君の答えでした。右の手は△52金右なのでその次の手で「左の手」を指す必要があります。終局図が異なるので▲58金左はもちろんダメです。となると「左」が付く手で9手で金銀桂以外となると角しかありません。角の場合、左が付く手は2枚の角の段が着手地点に対して上下の同じ側の段にどちらの駒も居て、かつ着手地点の筋の左右に分かれている必要があります。▲xx角左のあと最終手は33地点での角成ですので、左が付く角の手はゾロ目地点で44、55、66、77、88のいずれかになります。角左の手の前に角を打つ地点は角左の着手地点より9筋側で、段は角左の地点より上段になります。「左」が付くのですから△33桂は角左の手より後になります。角を打つ手は△52金右より前の手でなければ、右の手に左の手で応じることができません。諸々の条件を考慮すると、たとえば▲22角不成、△42玉、▲64角、△52金右、▲55角左の順になり、その後△33桂、▲同角上成での詰みになります。これで4人の学生の手で同じ終局図になることが確認できました。
終局図が判明したので、あとは簡単でしょう。最後の△52金右、▲55角左の順は教授の手も含まれていますが、「最終手は上の手」を排除すれば除外できます。この終局図になる時に初期配置の駒以外の駒取りは33の桂を取る手しかないので、「同の手」を排除するには、△33桂を6手目以前にすれば良いことになります。「最終手は上の手」を排除するには、22に角を配置して、最終手は馬移動の手にすれば良いです。馬移動の手を指すには角成が必要ですが、▲22角成は指せませんので3手目は▲22角不成です。5手目に角を打って、7手目に角成して9手目に▲33馬を指すには▲12角/14角、▲23角成、▲33馬の順しか無さそうですが、この順だと23地点の歩が盤上から無くなるので同じ終局図にはなりません。となると、22の角を中段や自陣へ引く時に角成を実現すれば、最終手で▲33馬が可能になります。22の角を引く時に角成する地点が限定されていない気がしますが、ここで教授の手の「右の手に同じ筋の手で応ずる手があった」を適用します。つまり、△52金右、▲55角成です。初手から▲76歩、△34歩、▲22角不成、△52金右、▲55角成まで5手を指したので6手目の△33桂に続けて▲22角、△42玉,▲33馬で詰みとなりました。
なお、解説では、教授の手、A君の手、B君の手、D君の手を含む手順を取り上げましたが、教授の手が無く、A君、B君、C君、D君の手の重複が少ない手順の例は下記になります。
A君の手順だけはC君とD君の手が必ず含まれてしまいますが、B君、C君、D君の場合は他の人の手が含まれない単独の手順があります。
A君:▲76歩、△34歩、▲22角不成、△42玉、▲95角、△52金右、▲77角左、△33桂、▲同角上成(右の手に左の手で応じた)
B君:▲76歩、△34歩、▲22角生、△52金右、▲44角成、△42玉、▲ 22角、△33桂、▲ 33同馬(同の手があった)
C君:▲76歩、△34歩、▲22角成、△42玉、▲44馬、△33桂 、▲22角、△52金右、▲33馬(22角成があった)
D君:▲76歩、△52金右、▲44角、△34歩、▲22角生、△33桂、▲15角、△42玉、▲33角上成(最終手は上の手だった)
それではみなさんの短評をどうぞ。
(短評)
Pontamon(作者)「非限定が多くて作品化されないのだと思い作品化にチャレンジ。別手順が多いことを連立条件に利用しましたが、1条件で限定できる中間ヒントはあとで気付きました」
NAOさん「似たような詰形があり、混乱しそう。同一の終局図で、A)を満たす手順が難しかった」
■52飛ではなく52金右の場合でも、22の馬に33の角、22と33ともに馬の詰み上がり手順も多いですね。
はなさかしろうさん「複雑な設問で手が出にくかったのですが、もしかしてこれは9手最多手順数の詰上り!? メタ推理将棋的で俄然テンションが上がりまして、手順の数を数えてみたところ520通りでしたが…果たして合っているでしょうか? そして、この図は最多なのでしょうか?? 解答発表が楽しみです。」
■本問の52金右の代わりに52飛も同数の9手で最多手順の484通りになります。520通りとのことですが、3手目22角不成のままで5手目に角を打ち、7手目の角移動の後に33へ成る手順のうち、5手目▲24角と▲15角は4手目か6手目が△33桂である必要があるので、その分が多くなってしまったのではないかと思います。
諏訪冬葉さん「わかることは「終局時に角と馬がいる」「右の手があった」くらいでかなり勘に頼りました。」
■22角成の手がある場合は先手は後手角を持ち駒にした可能性が高く、他の学生の手順では22角不成だとすると、どちらにしても22の角や馬が後手に取られれば同じ状態になります。最終手の上の手を角で実現するなら先手は後手の持ち駒の角を取り返す必要があります。論理的に可能性を考えると沢山のことが出てきますが、不必要なものもあるので取捨選択がカギになりますね。
飯山修さん「上の付く手で9手は馬の場合21と22しかなく22角成がダメとなると結局角角しかない。 最終地点53か33となるが33は1手余裕がある分同一局面別手順が作りやすいということか 最終手上が付かない理由がわからず苦戦したが成程先に馬にしておけば解決」
■9手では21馬上も22馬上もありませんよね。ネタバレになりそうなので解説ではサラッと流したところです。CとDの手が矛盾しない手順が分かれば上が付かない理由が見えてきます。
べべ&ぺぺさん「考えるきっかけがみつかりません。」
■問題文で開示してあった通り、解図の糸口はCとDの手が矛盾しないケースを考えることでした。
ミニベロさん「面白いテーマだが、複雑ですね。これで合っているかどうかも分からない。しかし9手の可能性はどんどん広がりますね。」
■連立問題は過去に数点しかないので、慣れるにはこの手の作品がもっと出て来ないとなかなか。連立問題は9手くらいの方が良いのかもしれませんね。
テイエムガンバさん「解答した局面でB君とC君の手の両方がある手順及びB君とD君の手の両方がある手順は分かったものの、A君の手がある手順は分からず。問題の条件には一致していますが、正解しているかどうかは正直言ってわかりません。」
■52金右に58金左の手順だと終局図が違ってしまうので、角での左の手に気付くかどうかがカギ。終局図を特定するにはA~Dが必要ですがB~Dでヤマを張っても正解ならOK。
ほっとさん「面白いかどうかは別として、新たな可能性は感じられる。」
■この手の連立問題は解く側よりも作る側が面白いのかもしれません。
原岡望さん「A君の64角が見えにくかったです。」
■A君の手を実現する角打ち地点としては、64角、75角、84角、86角、95角の5候補がありました。
RINTAROさん「手順はほぼ同じで、成不成等による表記の違いを条件にしているだけなので、解図は難しくないが面白味はなかったです。Aの手順の左表記がこれでよいのか不安です。」
■解答に記載されていたA~Dの手順に間違いは無いようです。全く違う手順なのに詰み上がりが同じになる連立ツインとは異なり、本問では終局図を確定するための連立条件だったので似たような手順になってしまいました。
中村丈志さん「あまり見たことのない形式で難しく分かりませんでした。」
■推理将棋は各条件を満たす初期配置からの手順を求めるものなので、プルーフゲームのように「この局面になる初期配置からの手順を答えよ」という形式での出題はできません。本問ではプルーフゲームのように局面を見せる代わりに、終局図が確定するような条件を提示して、先に終局図を知ることによって初期配置からの手順を解答させるという組み立てになっていました。終局図の情報を条件にするのは珍しいことではないですが、本問では終局図の全図を先に求めるのが解図の糸口になるという作品でした。
正解:9名
NAOさん はなさかしろうさん 諏訪冬葉さん 飯山修さん
ミニベロさん テイエムガンバさん ほっとさん 原岡望さん
RINTAROさん
(当選者は全題の解答発表後に発表)
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コメント
・76歩、A、77~44角④、B、22角生、C、88~44/15~24角(持駒打)⑦、D、33角上成まで(34歩はAかB、33桂はCかD、42玉と52金右は前後可⑧)4×7×8=224通り
・76歩、34歩、22角*、A、88~44角⑤*、B、22角、C、33角*まで(*はどこかで成③/33桂はBかC、42玉と52金右は前後可④)3×5×4=60通り
・76歩、34歩、22角生、A、**角、B、88~44/15~24角、C、33角上成まで(**:7手目44角⑥、55角⑥、66角⑥、77角⑦、88角④、24角③、15角②/ABCは33桂、42玉、52金右が順不同⑥、但し**が24角or15角の場合はCが33桂では王手放置になるため-④)6×(6+6+6+7+4+3+2)-4=200通り
の合計484通り(第二群60通りをなぜか96通りと間違えていました)ですね。確かに52金右は52飛に置換可能なので同数ですが、やはりこれが9手の最多手順数でしたか!!
この詰上りが最多手順数になるというのはとても面白いです。9手は待ち手2手の手順がいろいろあるのですが、この詰上りの場合は後手4手の内容が固定されており、待ち手は先手の1手だけ。しかし、2枚の角の遣り繰りのバリエーションがとても多いため、待ち手2手の手順よりも手順数が多くなるということなのでしょう。本手順のベースになる6手すかし詰めがある種特殊な手順であることが改めて示されたようにも思います。
投稿: はなさかしろう | 2023.04.22 22:59
>プルーフゲームのように「この局面になる初期配置からの手順を答えよ」という形式での出題はできません。
そうでしたっけ。
神局「ワープドライブ」他、何作かあったような。
投稿: ミニベロ | 2023.04.24 03:55
9手の最多手順数の詰上りについてまだ考えています。
例えば4+3手の待ち手先後1手ずつ、▲7六歩△4二金▲3三角成△6二玉▲4二馬△7二金▲5二金まで(7手)の詰上りになる9手の手順はかなり多そう。
これは5+2手の待ち手後手2手の、▲4六歩△4二玉▲4五歩△5一金右▲4四歩△9二飛▲4八飛△8二飛▲4三歩成までの詰上りになる9手の手順よりも多そうですが、本問の484通りと比べてどうか、というところです。
投稿: はなさかしろう | 2023.04.25 00:30
ミニベロさん
情報、ありがとうございます。
「ワープドライブ 将棋」でググると詰将棋メモの「推理将棋2007」のページがヒットしました。
月例会200回記念 詰工房オールカマー
2007年9月11日、東京詰将棋工房で、月例会200回記念 詰工房オールカマー
「・・・ 発表作品 こちらを参照ください(PDF) ・・・ 解答募集 期限 2007年11月30日 ・・・」
TETSU: 推理将棋も4題含まれている。100手超えの恐ろしい作品も
・推-1 福島竜胆作 「恐怖の9手」 9手 (第4回推理将棋出題4-3と同じ)
・推-2 高橋恭嗣作 「巡礼の旅」 57手
・推ー3 安江久男/武紀之/高橋恭嗣合作 「双子座」 128手
・推-4 武紀之/高橋恭嗣/安江久男合作 「ワープドライブ」 150手
となっていて、リンクをクリックしてみましたが、既に当該リンクは無くなっていてNot Fountのエラーになってしまいました。残念。
どんな出題なのか見てみたかったです。でも、128手や150手で手順が限定されているとは驚きです。
投稿: Pontamon | 2023.04.27 07:27
はなさかしろうさん
単純に7手詰を9手詰にすると先後とも1手ずつ多くさせますが、これでは7手詰手順を利用した9手詰手順がたくさん作れるというだけで同じ終局図にはならないものが大多数になります。
この方法だとたとえば7手詰手順には出て来ない▲16歩と△14歩の2手を追加する場合、▲16歩を追加できるのは7手詰手順の初手の前、3手目の前、5手目の前、7手目の前の4通りで△14歩は2手目の前、4手目の前、6手目の前の3通りなので12通りしか7手詰手順+▲16歩+△14歩の終局図にはなりません。
手数が増えると本問のように1回の角移動で済むところを一度寄り道することや1手指して次に元位置へ戻る手が指せる場合もあります。
コメントに記載された2手順について調べてみます。
投稿: Pontamon | 2023.04.27 07:46
「ワープドライブ」
推理将棋初期からの、作家&解答者の館長さんの「詰将棋博物館」で閲覧出来ます。
詰将棋博物館 → 推理将棋の館 → 手数探索問題
ここの一番下に「ワープドライブ」あります。
投稿: ミニベロ | 2023.04.27 15:24
はなさかしろうさん Pontamon さん
▲7六歩 △5二玉 ▲3三角不成 △4二銀 ▲同角不成 △5四歩 ▲5三銀
▲7六歩 △5二玉 ▲3三角不成 △5一金左 ▲同角不成 △3二銀 ▲4二金
この2詰め上がりも、寄り道・手順前後を組み合わせると増えそうですが、
自由度は低いのですかね。
投稿: ミニベロ | 2023.04.27 15:50
ミニベロさん
ご教授ありがとうございます。
手数探索問題としての出題なのですね。勉強になりました。
投稿: Pontamon | 2023.04.27 17:11
はなさかしろうさん、ミニベロさん
7手詰の▲53銀までや▲42金までの詰み形は、先手角が生の状態である必要があるので、▲33角不成を3手目に指すか、寄り道して5手目に指すかの違いと、3手目に▲33角不成としてから24か15を経由して銀や金を取る手順が増えても角が生の状態なので手順数が伸びないようです。
▲53銀までの形で74通り、▲42金までだと60通りのようです。
▲43歩成までの9手詰手順では、元々が飛を2回移動して△82飛へ戻る手順になっているので飛の2回移動の代わりに△42銀、△31銀や△62銀、△71銀とする手順や同様に金なら△42金、△41金や△62金、△61金とする手順を入れる他に△62金、△52金寄としてから△51金にする手順もあって手順数を稼ぐことができて270通りのようです。
▲42馬と▲52金で△62玉を詰める手順では、33の歩を3手目に取るのか5手目に取るのか、3手目に取った場合24や15経由で42の金を取る手順の中で角の不成と成の違いや▲33角成の場合は▲32馬経由で▲42馬も可能です。一方、後手は△42金と△72金の配置にする際、32、51、52経由での▲42金や62経由の▲72金が出来ますし、玉も52、61経由での△62玉が出来るのでこれらの組み合わせで手順数は増えて403通りになるようです。
この403通りの詰み形は、本問での22の角と33の馬で42の玉を詰める形、22の馬と33の角の形、22と33の馬で詰める親戚の詰み形以外では最多の手順数となる詰み形のようです。本問の22の角と33の馬の形では△52金右と△52飛で同数の484通りで、22の馬と33の馬の場合も△52金右と△52飛で同数で424通りですが、22の馬と33の角の形だと▲22角成の後に▲21馬で桂を取ってから▲22馬と戻る手順が可能なので後手の△33桂が不要になるため△52玉から△42玉として△52金右や△52飛とする手順が増え、△52飛の形では飛の寄り道が可能になる分だけ手順数が増えて436通りの3位になり△52金右の形だと429通りの4位でした。
投稿: Pontamon | 2023.04.27 19:06
「7手詰手順には出て来ない▲16歩と△14歩の2手を追加する場合」の説明に間違いがありました。
後手が△14歩の手を追加できるのは、2手目の前、4手目の前、6手目の前の3通りと書きましたが、7手詰では現れない8手目に△14歩を指すことができるので、4×4の16通りの手順を増やせますね。
投稿: Pontamon | 2023.04.28 11:35
これは…すごいですね。まず本問の484通りをベースにして、
・22を角から馬に変更: 第一群の224通りと第3群の200通りはそのまま成立、第2群の60通りが無くなってて合計424通り。
・そこから33を角に変更: 桂を21で取って最後に33に角を打つ手段が追加。この手段は先手の手順は固定1通りで、後手は迂回が52玉、32飛、42飛が①×3、62飛、72飛、92飛が③×3で追加12の436通り(52金の場合は52玉①、51金①、62金③の追加5で429通り)になるわけですね。3位と4位に差が生じるのが面白いです。
4+3系の403通りは先手と後手の絡みが複雑で、答えが分かっていても体系的に数え上げるのが大変そうですが、5+2系の270通りは先手と後手の絡みが薄いので人手でも数え上げられそうです。先手の飛の移動タイミングが4通りあるので、一見4の倍数になるように思われたのですが、4の倍数ではないのはなぜか? というのはパズル的で、ひとしきり楽しんでしまいました。
投稿: はなさかしろう | 2023.04.29 20:07
5+2系43歩成まで270通りの数え上げをやってみました。
・32飛/42飛/42銀/42金/51金左①×5、52飛/62飛/72飛/92飛/62銀⑥×5、62金⑥、62玉④、42玉2回⑦、51金右2回②、52玉52金①、52玉51玉①、2手目44歩/4手目44歩(後手45歩を除く)④×2は先手4通りで64×4=256通り
・45歩②(後手1×先手2)、6手目44歩⑫(後手4×先手3)の14通り
投稿: はなさかしろう | 2023.04.30 14:21